已知函數(shù)[

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

【解析】本試題主要考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)為工具解決函數(shù)單調(diào)性問題和函數(shù)的最值的求解和蘊(yùn)含用。

 

【答案】

解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522335384392188/SYS201205252235073430453353_DA.files/image001.png">，令，解得或，

所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052522335384392188/SYS201205252235073430453353_DA.files/image001.png">，且在上，

所以為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，而

，所以

所以和分別是在區(qū)間上的最大值和最小值

于是，所以，

所以，即函數(shù)在區(qū)間上的最小值為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的定義域 ；

（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

 

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已知函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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已知函數(shù)；
（1）求出函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負(fù)數(shù)x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關(guān)系并證明.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù) ，

  （1）求函數(shù)的定義域；（2）證明：是偶函數(shù)；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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