【題目】為了對(duì)2016年某校中考成績(jī)進(jìn)行分析,在60分以上的全體同學(xué)中隨機(jī)抽出8位,他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(已折算為百分制)從小到大排是60、65、70、75、80、85、90、95,物理分?jǐn)?shù)從小到大排是72、77、80、84、88、90、93、95.

(1)若規(guī)定85分(包括85分)以上為優(yōu)秀,求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率;

(2)若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表:

學(xué)生編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)

60

65

70

75

80

85

90

95

物理分?jǐn)?shù)

72

77

80

84

88

90

93

95

化學(xué)分?jǐn)?shù)

67

72

76

80

84

87

90

92

①用變量的相關(guān)系數(shù)說(shuō)明物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)的相關(guān)程度;

的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01),當(dāng)某同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?/span>50分時(shí),估計(jì)其物理、化學(xué)兩科的得分.

參考公式:相關(guān)系數(shù),

回歸直線方程是:,其中,

參考數(shù)據(jù):,,

【答案】(1);(2)①物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)成績(jī)都是高度正相關(guān).②66.85分、61.2分.

【解析】試題分析:(1)這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀,則需要先從物理4 個(gè)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選出3個(gè)與數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng),種數(shù)是,然后剩下的5個(gè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對(duì)應(yīng),種數(shù)是.根據(jù)乘法原理,滿足條件的種數(shù)是.這8位同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分別對(duì)應(yīng)種數(shù)共有;(2)①變量的相關(guān)系數(shù)分別計(jì)算,判斷物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)成績(jī)的相關(guān)性;②設(shè)的線性回歸方程分別是,

根據(jù)所給的數(shù)據(jù),計(jì)算、的回歸方程分別是、,當(dāng)時(shí),

試題解析:(1)這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀,則需要先從物理4 個(gè)優(yōu)秀分?jǐn)?shù)中選出3個(gè)與數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng),種數(shù)是,然后剩下的5個(gè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)和物理分?jǐn)?shù)任意對(duì)應(yīng),種數(shù)是.根據(jù)乘法原理,滿足條件的種數(shù)是.這8位同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)和數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)分別對(duì)應(yīng)種數(shù)共有

故所求的概率;

(2)①變量的相關(guān)系數(shù)分別是

,

所以看出,物理與數(shù)學(xué)、化學(xué)與數(shù)學(xué)成績(jī)都是高度正相關(guān).

②設(shè)的線性回歸方程分別是,

根據(jù)所給的數(shù)據(jù),可以計(jì)算出,

,

所以、的回歸方程分別是、,

當(dāng)時(shí),,

∴當(dāng)該生的數(shù)學(xué)為50分時(shí),其物理、化學(xué)成績(jī)分別約為66.85分、61.2分.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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存在區(qū)間,使上的值域?yàn)?/span>;那么把叫閉函數(shù).

1求閉函數(shù)符合條件的區(qū)間

2判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)并說(shuō)明理由;

3判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)若是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍

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(1)若將頻率視為概率,月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”,試問(wèn):哪一車次的“老乘客”較多,簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;

(2)已知在次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān),說(shuō)明理由.

老乘客

新乘客

合計(jì)

50歲以上

50歲以下

合計(jì)

附:隨機(jī)變量(其中為樣本容量)

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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13 24 12 32 43 14 24 32 31 21

23 13 32 21 24 42 13 32 21 34

據(jù)此估計(jì),直到第二次就停止的概率為(  )

A. B.

C. D.

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(1)求恰有1人申請(qǐng)片區(qū)房源的概率;

(2)用表示選擇片區(qū)的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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