函數(shù)的圖象為C．如下結(jié)論：
①函數(shù)的最小正周期是π；  
②圖象C關(guān)于直線x=π對(duì)稱；  
③函數(shù)f（x）在區(qū)間（）上是增函數(shù)；  
④由y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
其中正確的是    ． （寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
【答案】分析：利用正弦函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)①②③④逐項(xiàng)分析即可．
解答：解：∵f（x）=3sin（2x-），
∴其最小正周期T==π，故①正確；
∵f（π）=3sin（2×π-）=3sinπ=-3，是最小值，故②正確；
由2kπ-≤2x-≤2kπ+得：kπ-≤x≤kπ+，k∈Z，
令k=0，得-≤x≤，
故（-，）為函數(shù)f（x）的一個(gè)遞增區(qū)間，故③正確；
將y=3sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到y(tǒng)=3sin2（x-）=3sin（2x-）≠3sin（2x-），故④錯(cuò)誤；
綜上所述，正確的為①②③．
故答案為：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱性，考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年內(nèi)蒙古赤峰市元寶山二中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是（ ）
①圖象C關(guān)于直線x=對(duì)稱；
②函數(shù)f（x）在區(qū)間，內(nèi)是增函數(shù)；
③圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
④由y=2sin2x的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C．
A．①②③
B．②③④
C．①③④
D．①②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山西省高一3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是      (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)) ．

①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；

②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù)；

④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆內(nèi)蒙古高一下期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（二）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是    (寫出正確結(jié)論的編號(hào)) ．

①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱；      ②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③函數(shù))內(nèi)是增函數(shù)；④由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省名校高三9月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的圖象為C，如下 結(jié)論中正確的是_______________(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))①圖象C關(guān)于直線對(duì)稱②圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱③函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)④由的圖象向右平移個(gè)單位可以得到圖象C

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽省兩地2010屆高三第一次聯(lián)考（理） 題型：選擇題

 函數(shù)的圖象為C，如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是

   A. 圖象C關(guān)于直線對(duì)稱         

B. 圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

   C. 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)

   D. 由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案