在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點．下列命題中正確的是________(寫出所有正確命題的編號)．

①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點；

②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y＝kx＋b不經(jīng)過任何整點；

③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點；

④直線y＝kx＋b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)；

⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中點，則異面直線AB1與A1M所成的角為(　　)

A．60°                            B．45°

C．30°                            D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了n名同學(xué)進行調(diào)查．下表是這n名同學(xué)的日睡眠時間的頻率分布表：

序號(i)

分組(睡眠時間)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

 1

[4,5)

6

0.12

2

[5,6)

 

0.20

3

[6,7)

a

4

[7,8)

b

5

[8,9)

 

0.08

(1)求n的值；若a＝20，將表中數(shù)據(jù)補全，并畫出頻率分布直方圖；

(2)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值(例如區(qū)間[4,5)的中點值是4.5)作為代表．若據(jù)此計算的上述數(shù)據(jù)的平均值為6.52，求a，b的值，并由此估計該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時間在7小時以上的概率．

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直線5x－2y－10＝0在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則(　　)

A．a＝2，b＝5　　　　　　　        B．a＝2，b＝－5

C．a＝－2，b＝5                    D．a＝－2，b＝－5

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求下列直線l的方程：

(1)過點A(2,1)，它的傾斜角是直線l1：3x＋4y＋5＝0的傾斜角的一半；

(2)過點A(2,1)和直線x－2y－3＝0與2x－3y－2＝0的交點．

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過點A(1,2)且與原點距離最大的直線方程為(　　)

A．x＋2y－5＝0                    B．2x＋y－4＝0

C．x＋3y－7＝0                    D．3x＋y－5＝0

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在直角三角形ABC中，點D是斜邊AB的中點，點P為線段CD的中點，則＝(　　)

A．2                              B．4

C．5                              D．10

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若兩直線y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交點為P，P在圓x2＋y2＝4的內(nèi)部，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的一個頂點為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當△AMN的面積為時，求k的值．

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