已知直線l：y=x+b和圓C：x2+y2-2x-1=0，則“b=1”是“直線l與圓C相切”的


  1. A.
    充要條件
  2. B.
    充分不必要條件
  3. C.
    必要不充分條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
B
分析：根據(jù)直線與圓相切的性質(zhì)可知，當(dāng)直線與圓相切時(shí)，利用圓心到直線的距離等于半徑可求b，從而可判斷
解答：若b=1，直線方程為x-y+1=0，圓（x-1）2+y2=2的圓心（1，0），半徑r=
此時(shí)圓心（1，0）到直線x-y+1=0的距離d==r
∴直線l與圓C相切
若直線l與圓C相切，則圓心（1，0）到直線x-y+b=0的距離d=
∴b=1或b=-3
∴b=1”是“直線l與圓C相切”的充分不必要條件
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題以充分條件與必要條件的判斷為載體，主要考查了直線與圓相切的性質(zhì)的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+k經(jīng)過橢圓C：
x2
a2
+
y2
a2-1
=1，(a＞1)的右焦點(diǎn)F2，且與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，若以弦AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F1，試求橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+1和圓C：x2+y2=
12
，則直線l與圓C的位置關(guān)系為
相切
相切
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為（
2
3
， 
1
3
)．
（1）求此橢圓的離心率．
（2）若橢圓右焦點(diǎn)關(guān)于直線l：y=-x+1的對(duì)稱點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•菏澤一模）已知直線l：y=x+
6
，圓O：x2+y2=5，橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
3
．直線l截圓O所得的弦長與橢圓的短軸長相等．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線．若切線都存在斜率，求證這兩條切線互相垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：y=x+2，與拋物線x2=y交于A（xA，yA），B（xB，yB）兩點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)C（xC，0）．
（1）求證：
1
xA
+
1
xB
=
1
xC
；
（2）求直線l與拋物線所圍平面圖形的面積；
（3）某同學(xué)利用TI-Nspire圖形計(jì)算器作圖驗(yàn)證結(jié)果時(shí)（如圖1所示），嘗試拖動(dòng)改變直線l與拋物線的方程，發(fā)現(xiàn)
1
xA
+
1
xB
與
1
xC
的結(jié)果依然相等（如圖2、圖3所示），你能由此發(fā)現(xiàn)出關(guān)于拋物線的一般結(jié)論，并進(jìn)行證明嗎？精英家教網(wǎng)

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