【題目】一個(gè)三棱錐的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由三視圖可得到如圖所示幾何體，該幾何體是由正方體切割得到的，利用傳統(tǒng)法或空間向量法可求得三棱錐的高為，∴該幾何體的體積為.

點(diǎn)睛:三視圖問題的常見類型及解題策略

(1)由幾何體的直觀圖求三視圖．注意正視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示．

(2)由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視圖，還原、推測(cè)直觀圖的可能形式，然后再找其剩下部分三視圖的可能形式．當(dāng)然作為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分三視圖是否符合．

(3)由幾何體的三視圖還原幾何體的形狀．要熟悉柱、錐、臺(tái)、球的三視圖，明確三視圖的形成原理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）設(shè)直線與圓相交于、兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得弦的垂直平分線過點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，是等腰三角形，為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．

（I）若平面，求；

（II）平面將三棱柱分成兩個(gè)部分，求較小部分與較大部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A= ，b2﹣a2= c2 ．
（1）求tanC的值；
（2）若△ABC的面積為3，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于y=3sin（2x﹣ ）有以下命題：
①f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函數(shù)的解析式可化為y=3cos（2x﹣ ）；
③圖象關(guān)于x=﹣ 對(duì)稱；④圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣ ，0）對(duì)稱．
其中正確的是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，兩焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為， .

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)過定點(diǎn)的直線與雙曲線的左支有兩個(gè)交點(diǎn)，與橢圓交于兩點(diǎn)，與圓交于兩點(diǎn)，若的面積為， ，求正數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式：
（1）2x2+x﹣1＜0
（2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量，設(shè)．

（1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）在中，分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）分別求函數(shù)與在區(qū)間上的極值；

（2）求證：對(duì)任意， ．

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