如圖，已知橢圓，雙曲線(a＞0，b＞0)，若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且C1與該漸近線的兩交點(diǎn)將線段AB三等分，則C2的離心率為（     ）
A．5B．C．D．
C

試題分析：由已知，|OA|＝a＝
設(shè)OA所在漸近線的方程為y＝kx(k＞0)，于是A點(diǎn)坐標(biāo)可表示為A(x0，kx0)(x0＞0)
于是，即A()，進(jìn)而AB的一個(gè)三分點(diǎn)坐標(biāo)為()
該點(diǎn)在橢圓C1上，有，即，得k＝2
即＝2，于是，所以離心率，選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求
（為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．y=
1
4
B．y=
1
8
C．y=-
1
4
D．y=-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線形拱橋的頂點(diǎn)距水面2米時(shí)，測得拱橋內(nèi)水面寬為12米，當(dāng)水面升高1米后，拱橋內(nèi)水面寬度是多少米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若圓（x-3）2+y2=16與拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線相切，則p值為（　　）
A．1B．2C．
1
2
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y2=x上兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）關(guān)于直線y=x+b對稱，且y1y2=-1，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．-3B．3C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線（）的焦距為，右頂點(diǎn)為，拋物線的焦點(diǎn)為,若雙曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長為，且，則雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不等實(shí)根，則過，兩點(diǎn)的直線與雙曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A,B兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若=λ+μ(λ,μ∈R),λμ=,則該雙曲線的離心率為(　　)
A．B．C．D．

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