某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目新聞節(jié)目總計
20至40歲421658
大于40歲182442
總計6040100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．
【答案】分析：（1）從所給的表格中可以看出觀看新聞節(jié)目的有40人，而其中大于40歲的有24人，所以收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關，多為年齡大于40 歲的人．
（2）采用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名觀眾，而收看新聞節(jié)目的共有40人，做出每個個體被抽到的概率，得到結果．
（3）本題是一個等可能事件的概率，由（2）知，抽取的5名觀眾中，有2名觀眾的年齡處于20至40歲，3名觀眾的年齡大于40歲，得到結果．
解答：解：（1）∵從所給的表格中可以看出觀看新聞節(jié)目的有40人，
而其中大于40歲的有24人，
∴收看新聞節(jié)目者多為年齡大于40 歲的人，
∴收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡有關

（2）∵采用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名觀眾，
而收看新聞節(jié)目的共有40人，
∴每個個體被抽到的概率是=
∴大于40歲的觀眾應該抽取的人數(shù)為：（人）

（3）由（2）知，抽取的5名觀眾中，有2名觀眾的年齡處于20至40歲，
3名觀眾的年齡大于40歲，
∴恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率為：．
點評：本題主要考查用樣本估計總體，在這個過程中提升學生對統(tǒng)計抽樣概念的理解，初步培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計思想表述、思考和理解現(xiàn)實世界中的問題能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20至40歲 42 16 58
大于40歲 18 24 42
總計 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名觀眾，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計 55 45 100
（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？
（2）用分層抽樣的方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（3）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，每位觀眾必須且只能選擇其中一個節(jié)目，隨機抽取了100名電視觀眾，得到如下不完整的列聯(lián)表：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20至40歲 16
大于40歲 20
總計 100
已知從這100名觀眾中再隨機抽取1人，抽到收看文藝節(jié)目的人的概率為
3
5
．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應抽取幾名？
（3）是否有99%的把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關？說明你的理由．
參考公式與臨界值表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如下表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20至40歲 40 10 50
大于40歲 20 30 50
總計 60 40 100
（1）由表中數(shù)據(jù)檢驗，有沒有99.9%把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關？
（2）20至40歲，大于40歲中各抽取1名觀眾，求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率．K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（k2＞k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
  k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•成都模擬）某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中，隨機抽取了100名電視觀眾，相關的數(shù)據(jù)如表所示：
文藝節(jié)目 新聞節(jié)目 總計
20歲至40歲 40 18 58
大于40歲 15 27 42
總計 55 45 100
（Ⅰ）用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名，大于40歲的觀眾應該抽取幾名？
（Ⅱ）在上述抽取的5名觀眾中任取2名，求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案