圓（x-1）2+y2=1被直線x-y=0分成兩段圓弧，則較短弧長與較長弧長之比為（ ）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．1：5
【答案】分析：根據(jù)圓的方程求得圓心坐標(biāo)和半徑，進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)到直線的距離求得圓心到直線的距離，利用勾股定理求得直線被圓截的弦長，進(jìn)而可利用勾股定理推斷出弦所對的角為直角，進(jìn)而分別求得較短的弧長和較長的弧長，答案可得．
解答：解：圓的圓心為（1，0）到直線x-y=0的距離為=
∴弦長為2×=
根據(jù)勾股定理可知弦與兩半徑構(gòu)成的三角形為直角三角形，
較短弧長為×2π×1=，較長的弧長為2π-=
∴較短弧長與較長弧長之比為1：3
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．一般采用數(shù)形結(jié)合的方法，在弦與半徑構(gòu)成的三角形中，通過解三角形求得問題的答案．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，點(diǎn)A（1，0），P是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在圓的半徑CP上，且
MQ
•
AP
=0，
AP
=2
AM
．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)Q的軌跡方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)（0，2）且斜率為2的直線l與（1）中所求的曲線交于B，D兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△BDO的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，1）作一直線與圓（x-1）2+y2=9相交于M、N兩點(diǎn)，則|MN|的最小值為（　�。�
A、2
5
B、2
C、4
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)p是圓（x+1）2+y2=16上的動點(diǎn)，圓心為B．A（1，0）是圓內(nèi)的定點(diǎn)；PA的中垂線交BP于點(diǎn)Q．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）若直線l交軌跡C于M，N（MN與x軸、y軸都不平行）兩點(diǎn)，G為MN的中點(diǎn)，求KMN•KOG的值（O為坐標(biāo)系原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是圓（x-1）2+y2=4上任意一點(diǎn)，過P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程，并畫出圖形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C與圓（x-1）2+y2=1關(guān)于直線y=-x對稱，則圓C的方程為
x2+（y+1）2=1
x2+（y+1）2=1
．

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