1．已知（x-3）2+（y-2）2=1，求x2+y2的最大值與最小值．

分析 x2+y2是圓上點(diǎn)與原點(diǎn)距離之平方，求出圓心（3，2）到原點(diǎn)的距離，即可得出結(jié)論．

解答 解：x2+y2是圓上點(diǎn)與原點(diǎn)距離之平方，
由圓心（3，2）到原點(diǎn)的距離為$\sqrt{13}$，可得x2+y2的最大值為$（\sqrt{13}+1）^{2}$=14+2$\sqrt{13}$，
x2+y2的最小值為$（\sqrt{13}-1）^{2}$=14-2$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式的最大值和最小值的求法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別在AA1，CC1上且B1E⊥A1B，B1F⊥BC1，求證：BD1⊥平面B1EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點(diǎn)A、B作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點(diǎn)，且AC與BD交于點(diǎn)M，直線AD與直線BC交于點(diǎn)N．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求證：MN⊥x軸；
（Ⅲ）若直線mn與X軸的交點(diǎn)恰為F（1，0），求證：直線AB過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知點(diǎn)M為橢圓C：3x2+4y2=12的右頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B是橢圓C上不同的兩點(diǎn)（均異于點(diǎn)M），且滿足直線MA與直線MB斜率之積為$\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（Ⅱ）試判斷直線AB是否過定點(diǎn)：若是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若否，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．拋擲三枚骰子，當(dāng)至少有一個(gè)5點(diǎn)或者一個(gè)6點(diǎn)朝上時(shí)，就說這次實(shí)驗(yàn)成功，則在54次試驗(yàn)中成功次數(shù)X的均值為38，方差為$\frac{304}{27}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P在第四象限，點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，0）、B（a，4）及到直線x=-1的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)P恰好只有一個(gè)，那么a=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校計(jì)劃在一塊空地上建造一個(gè)面積為1800m2的矩形游泳池（如圖所示），它的兩邊都留有寬6m的休息臺(tái)，頂部和底部都留有寬為3m的人行道，如何設(shè)計(jì)空地的長(zhǎng)與寬，使所用空地的面積最��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．光線l從點(diǎn)P（1，-3）發(fā)出，被直線y=x反射后與圓（x+2）2+（y+5）2=1相切，求反射光線所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=1-i，則|z|=$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案