【題目】如圖,用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色,要求每個點涂一種顏色,且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色,則不同的涂色方法用
A.288種B.264種C.240種D.168種
【答案】B
【解析】
先分步再排列
先涂點E,有4種涂法,再涂點B,有兩種可能:
(1)B與E相同時,依次涂點F,C,D,A,涂法分別有3,2,2,2種;
(2)B與E不相同時有3種涂法,再依次涂F、C、D、A點,涂F有2種涂法,涂C點時又有兩種可能:
(2.1)C與E相同,有1種涂法,再涂點D,有兩種可能:
①D與B相同,有1種涂法,最后涂A有2種涂法;
②D與B不相同,有2種涂法,最后涂A有1種涂法.
(2.2)C與E不相同,有1種涂法,再涂點D,有兩種可能:
①D與B相同,有1種涂法,最后涂A有2種涂法;
②D與B不相同,有2種涂法,最后涂A有1種涂法.
所以不同的涂色方法有
4×{3×2×2×2+3×2×[1×(1×2+1×2)+1×(1×2+1×1)]}=4×(24+42)=264.
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【題目】如圖①,利用斜二側畫法得到水平放置的的直觀圖,其中軸,軸.若,設的面積為,的面積為,記,執(zhí)行如圖②的框圖,則輸出的值
A. 12B. 10C. 9D. 6
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【題目】中華人民共和國國旗是五星紅旗,旗面左上方綴著的五顆黃色五角星,四顆小五角星環(huán)拱于大星之右,象征中國共產黨領導下的革命人民大團結和人民對黨的衷心擁護.五角星可通過正五邊形連接對角線得到,且它具有一些優(yōu)美的特征,如且等于黃金分割比,現(xiàn)從正五邊形A1B1C1D1E1內隨機取一點,則此點取自正五邊形A2B2C2D2E2內部的概率為()
A. B. C. D.
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【題目】設點A是拋物線上到直線的距離最短的點,點B是拋物線上異于點A的一點,直線AB與l交于P,過點P作y軸的平行線交拋物線于點C.
(1)求點A的坐標;
(2)求證:直線BC過定點;
(3)求面積的最小值.
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【題目】某花店每天以每枝元的價格從農場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進枝玫瑰花,求當天的利潤(單位:元)關于當天需求量(單位:枝,)的函數解析式.
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)若花店一天購進枝玫瑰花,表示當天的利潤(單位:元),求的分布列,數學期望及方差;
(ii)若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花,你認為應購進16枝還是17枝?請說明理由.
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【題目】某城市在進行創(chuàng)建文明城市的活動中,為了解居民對“創(chuàng)文”的滿意程度,組織居民給活動打分(分數為整數.滿分為100分).從中隨機抽取一個容量為120的樣本.發(fā)現(xiàn)所有數據均在內.現(xiàn)將這些分數分成以下6組并畫出了樣本的頻率分布直方圖,但不小心污損了部分圖形,如圖所示.觀察圖形,回答下列問題:
(1)算出第三組的頻數.并補全頻率分布直方圖;
(2)請根據頻率分布直方圖,估計樣本的眾數、中位數和平均數.(每組數據以區(qū)間的中點值為代表)
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【題目】有20名學生參加某次考試,成績(單位:分)的頻率分布直方圖如圖所示:
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值;
(Ⅱ)分別求出成績落在中的學生人數;
(Ⅲ)從成績在的學生中任選2人,求所選學生的成績都落在中的概率
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【題目】如圖,,是離心率為的橢圓的左、右頂點,,是該橢圓的左、右焦點,,是直線上兩個動點,連接和,它們分別與橢圓交于點,兩點,且線段恰好過橢圓的左焦點.當時,點恰為線段的中點.
(1)求橢圓的方程;
(Ⅱ)判斷以為直徑的圓與直線位置關系,并加以證明.
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