若將函數(shù)y=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位長度后,與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)
的圖象重合,則ω的一個值為(  )
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3
分析:由題意將函數(shù)f(x)=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位.若所得圖象與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)
圖象重合,說明
π
4
+
ωπ
3
是2π的整數(shù)倍,求出ω與k的關(guān)系,然后判斷選項(xiàng).
解答:解:因?yàn)閷⒑瘮?shù)f(x)=sinωx的圖象向右平移
π
3
個單位.得到函數(shù)y=sin(ωx-
ωπ
3
)
的圖象,
若所得圖象與y=sin(ωx+
π
4
)
圖象重合,
所以
π
4
+
ωπ
3
是2π的整數(shù)倍,即k•2π=
π
4
+
ωπ
3
(k∈Z),
解得ω=6k-
3
4
,(k∈Z),所以k=0時ω=-
3
4

故選C.
點(diǎn)評:本題考查三角函數(shù)的周期、圖象變換等基礎(chǔ)知識,
π
4
+
ωπ
3
是2π的整數(shù)倍,是本題解題關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•廣西一模)若將函數(shù)y=sin(wx+
π
4
)(w>0)
的圖象向右平移
π
4
個單位長度后,與函數(shù)y=sin(wx+
π
3
)
的圖象重合,則w的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若將函數(shù)y=sin(ωx+
6
)的圖象向右平移
π
3
個單位長度后,與函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)的圖象重合,則正數(shù)ω的最小值為
7
4
7
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若將函數(shù)y=sin(ωx+
π
4
)(ω>0)的圖象向右平移
π
6
個單位長度后,得到一個奇函數(shù)的圖象,則ω的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年寧夏高考數(shù)學(xué)模擬試卷2(理科)(解析版) 題型:選擇題

若將函數(shù)y=sin(ωx+)(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后,得到一個奇函數(shù)的圖象,則ω的最小值為( )
A.
B.1
C.
D.2

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