如圖，在正方體中，E、F分別是的中點(diǎn)．

①求證

②求所成角的大��；

③求證平面

答案：
解析：

如圖，①

②取AB中點(diǎn)G，連結(jié)、FG，

因?yàn)镕是CD的中點(diǎn)，

所以GF、AD平行且相等．

平行且相等，

所以GF、平行且相等，

與AE相交于點(diǎn)H，

則所成的角，

因?yàn)镋是的中點(diǎn)，

所以有

從而

即AE與所成角為直角．

③由①知，，

由②知，，又AD∩AE＝A，

所以

，

所以平面AED⊥平面．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

如圖，在正方體中，E，F，G，H，M分別是棱，，的中點(diǎn)，點(diǎn)N在四邊形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)N只需滿足條件________時(shí)，就有；當(dāng)N只需滿足條件________時(shí)，就有MN∥平面．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高一上學(xué)期12月月考考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

．(本小題滿分12分)

如圖，在正方體中，E、F分別是中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：；

 

（III）棱上是否存在點(diǎn)P使，若存在，確定點(diǎn)P位置；若不存在，說明理由。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省邯鄲市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（滿分12分）

如圖，在正方體中，E、F、G分別為、、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，

（1）證明：面

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期二調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試卷理科 題型：選擇題

如圖，在正方體中，E、F、G、H分別為中點(diǎn)，則異面直線EF與GH所成的角等于（    ）

A．   B．  C．  D．

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省期中題 題型：證明題

如圖，在正方體中，E、F分別是，、CD的中點(diǎn)
求證：平面ADE．

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