4．下列函數(shù)中，在R上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=-xB．y=log3xC．$y={x^{\frac{1}{3}}}$D．y=（$\frac{1}{2}$）x

分析 分別根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：A．函數(shù)y=-x．在R上單調(diào)遞J減，
B．函數(shù)y=log3x在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
C．函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{3}}$在R上單調(diào)遞增，
D．函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x，在R上單調(diào)遞減，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的判斷，要熟練掌握常見函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．不等式22x-1＜2的解集是（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|x＜2}D．{x|x＜1}

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，$f（x）={（\frac{1}{3}）^x}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）直接寫出單調(diào)區(qū)間，并計算f（log32+1）的值．

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12．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，M，N分別在面對角線AC，A1C上且CM=2MA，A1N=2ND．記向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AD}=\overrightarrow b，\overrightarrow{A{A_1}}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示$\overrightarrow{MN}$．

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19．若平面α⊥平面β，且平面α內(nèi)的一條直線a垂直于平面β內(nèi)的一條直線b，則（　�。�
A．直線a必垂直于平面βB．直線b必垂直于平面α
C．直線a不一定垂直于平面βD．過a的平面與過b的平面垂直

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9．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{11π}{2}-α）}{sin（3π-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（\frac{9π}{2}+α）}$+cos（2π-α）．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{\sqrt{10}}{5}$，求$\frac{1}{sinα}$+$\frac{1}{cosα}$的值．

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16．如圖，設(shè)橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），長軸的右端點與拋物線C2：y2=8x的焦點F重合，且橢圓C1的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C1的標準方程；
（2）過F作直線l交拋物線C2于A，B兩點，過F且與直線l垂直的直線交橢圓C1于另一點C，求△ABC面積的最小值，以及取到最小值時直線l的方程．

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13．正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M、N分別在線段AB1、BC1上，且AM=BN．以下結(jié)論：①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1異面，⑤MN與 A1C1成30°．其中有可能成立的結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．2

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14．已知a∈R，命題p：?x∈[-2，-1]，x2-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax-（a-2）=0．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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