設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3＝7，且a1＋3，3a2，a3＋4構(gòu)成等差數(shù)列．

(1)求數(shù)列{an}的等差數(shù)列．

(2)令bn＝lna3n+1，n＝1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和T．

答案：
解析：

　　解：(1)由已知得

　　解得．

　　設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．

　　又，可知，

　　即，

　　解得．

　　由題意得．

　　．

　　故數(shù)列的通項為;

　　(2)由于

　　由(1)得

　　

　　又

　　是等差數(shù)列．

　　

　　

　　故．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=
1n(n+1)
+a2n，n=1，2，…，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，已知S3=7，且a1，a2，a3-1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=log4a2n+1，n=1，2，3…，求和：
1
b1b2
+
1
b2b3
+
1
b3b4
+…+
1
bn-1bn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且3a2是a1+3和a3+4和的等差中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=
an
(an+1)(an+1+1)
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求證：Tn＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
nan
，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比大于1的等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=an•log2a2n+1(n∈N*)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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