已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842811616.gif)
與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842826520.gif)
。某學(xué)生做了如下變形:由方程組
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842842685.gif)
,消去
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842857199.gif)
后得到形如
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842873527.gif)
的方程。當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842904240.gif)
時,該方程有一解,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842935245.gif)
時,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141842951543.gif)
恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的,則實數(shù)m的取值范圍是 ( )
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知焦點在x軸上,離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142017877293.gif)
的橢圓的一個頂點是拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142017893389.gif)
的焦點,過橢圓右焦點F的直線
l交橢圓于A、B兩點,交
y軸于點M,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142017908512.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142017924531.gif)
(1)求橢圓的方程;
(2)證明:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142017955376.gif)
為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知兩定點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856002572.gif)
滿足條件
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856064517.gif)
的點P的軌跡是曲線E,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856080405.gif)
與曲線E交于A、B兩點。
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856095199.gif)
的取值范圍;
(2)如果
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856111433.gif)
且曲線E上存在點C,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856173581.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823144856251204.gif)
的值及點C的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913652647.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913699697.gif)
,橢圓
C的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913730729.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913808213.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913823215.gif)
分別為橢圓
C的兩個焦點,設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913933202.gif)
為橢圓
C上一點,存在以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913933202.gif)
為圓心的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913948227.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913964239.gif)
外切、與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913979241.gif)
內(nèi)切
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913995659.jpg)
(Ⅰ)求橢圓
C的方程;
(Ⅱ)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914011215.gif)
作斜率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914026199.gif)
的直線與橢圓
C相交于
A、
B兩點,與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914042193.gif)
軸相交于點
D,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914135714.gif)
求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914151197.gif)
的值;
(Ⅲ)已知真命題:“如果點T(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914167359.gif)
)在橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141913730729.gif)
上,那么過點
T的橢圓的切線方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914198535.gif)
=1.”利用上述結(jié)論,解答下面問題:
已知點
Q是直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141914213448.gif)
上的動點,過點
Q作橢圓C的兩條切線
QM、
QN,
M、
N為切點,問直線
MN是否過定點?若是,請求出定點坐標(biāo);若不是,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分11分)已知拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830237202.gif)
關(guān)于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830253206.gif)
軸對稱,它的頂點在坐標(biāo)原點,并且經(jīng)過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830268475.gif)
。
(1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830284452.gif)
的三個頂點在拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830237202.gif)
上,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830315347.gif)
且點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830331211.gif)
的橫坐標(biāo)為1,過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830409253.gif)
分別作拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830237202.gif)
的切線,兩切線相交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830440216.gif)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830455234.gif)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830253206.gif)
軸交于點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830533207.gif)
,當(dāng)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830549236.gif)
的斜率在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830565308.gif)
上變化時,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830580252.gif)
斜率是否存在最大值,若存在,求其最大值和直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141830549236.gif)
的方程;若不存在,請說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
選修4-1:幾何證明選講
△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線MN切⊙O于C,弦BD∥MN,AC、BD交于點E
(1)求證:△ABE≌△ACD
(2)AB=6,BC=4,求AE
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141825713568.gif)
,則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141825729489.gif)
和曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141825744527.gif)
的大致圖形可以是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中:
①雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046339519.gif)
與橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046355546.gif)
有相同的焦點;
②方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046370470.gif)
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
③設(shè)A、B為兩個定點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046386199.gif)
為常數(shù),若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046401410.gif)
,則動點P的軌跡為雙曲線;
④過拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046495387.gif)
的焦點作直線與拋物線相交于A、B兩點,則使它們的橫坐標(biāo)之和
等于5的直線有且只有兩條。
⑤過定圓C上一點A作圓的動弦AB,O為原點,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141046511699.gif)
,則動點P的
軌跡為橢圓
其中真命題的序號為
(寫出所有真命題的序號)
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