如圖給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量和，它的夾角為，點(diǎn)在以為圓心的圓弧上變動(dòng)，若，其中，求的最大值.

2.

解析試題分析：先建立平面直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示，由于模為1，從而得出一個(gè)關(guān)于的方程——，然后再由基本不等式的變形公式得出的最大值.要注意交待清楚等號(hào)成立的條件.
試題解析：以為原點(diǎn)，向量所在方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1f/c/1gxtt2.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向，與垂直且向上的方向?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/72/f/19uwp3.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

設(shè)，由題意得      4分
，，，由得，
，
 8分
又，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).
所以     12分
即∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) 
即      14分
考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)表示；2.平面向量的線性運(yùn)算；3.基本不等式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知向量
（1）求，并求在上的投影
（2）若，求的值，并確定此時(shí)它們是同向還是反向？

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已知中，，為斜邊上靠近頂點(diǎn)的三等分點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)，求；
（Ⅱ）若，求在方向上的投影.

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如果向量與共線且方向相反，則=(     )

A． B． C．2 D．0

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已知, , 且, 則等于 (    )

A．－1B．－9C．9D．1

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已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（  ）

A． B． C． D．4

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如圖,在平行四邊形中,，，，則（     ）(用，表示)

A．B．
C．D．

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已知平面向量，若，則實(shí)數(shù)             

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我們把平面內(nèi)兩條相交但不垂直的數(shù)軸構(gòu)成的坐標(biāo)系(兩條數(shù)軸的原點(diǎn)重合且單位長(zhǎng)度相同)稱為斜坐標(biāo)系．平面上任意一點(diǎn)的斜坐標(biāo)定義為：若（其中、分別為斜坐標(biāo)系的軸、軸正方向上的單位向量，、），則點(diǎn)的斜坐標(biāo)為．在平面斜坐標(biāo)系中，若，已知點(diǎn)的斜坐標(biāo)為，則點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為          .

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