求證：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．
分析：把 b2x2+a2y2≥2abxy 的兩邊同時加上a2x2+b2y2，即可得到（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．
解答：證明：∵b2x2+a2y2≥2abxy，----（2分）
∴a2x2+b2y2+b2x2+a2y2≥a2x2+b2y2+2abxy，----（5分）
即（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2成立．----（6分）
點評：本題主要考查用綜合法證明不等式，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：1≤
a2+b2+c2ab+bc+ca
＜2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法證明：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，a，b，c，d∈R．

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