10．直角坐標系中，方程|x|•y=1表示的曲線是（　　）
A．B．
C．D．

分析 由題意可得x≠0，則|x|•y=1可化為分段函數(shù)$y=\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，則答案可求．

解答 解：由|x|•y=1，可知x≠0，
∴$y=\frac{1}{|x|}$=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞0}\\{-\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
則方程|x|•y=1表示的曲線是C．
故選：C．

點評 本題考查曲線與方程，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的圖象，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，B={2，3}，則A∩（∁UB）={1，5}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）是定義在（0，+∞）的函數(shù)．對任意兩個不相等的正數(shù)x1，x2，都有$\frac{{x}_{2}f（{x}_{1}）-{x}_{1}f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，記a=$\frac{f（{3}^{0.2}）}{{3}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{3}^{2}）}{0．{3}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知x，y∈R+，滿足xy=$\frac{x-4y}{x+y}$，則y的最大值為$\sqrt{5}$-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lg$\frac{kx-1}{x-1}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在[2，+∞）上單調(diào)增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（2x+2-x）；
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性；
（3）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．設(shè)x＞0，y＞0，x+$\frac{1}{x}$+$\frac{y}{2}$+$\frac{8}{y}$=10．則2x+y的最大值為18．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)p：x＜3，q：-1＜x＜3，則p是q成立的必要不充分條件（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點，M是拋物線C上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過M，F(xiàn)，O三點的圓的圓心為Q，點Q到拋物線C的準線的距離為$\frac{3}{4}$．過定點D（0，p）作直線與拋物線C相交于A，B兩點．
（I）求拋物線C的方程；
（II）若點N是點D關(guān)于坐標原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；
（Ⅲ）是否存在垂直于y軸的直線l，使得l被以AD為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由．

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