【題目】已知動圓過定點，它與軸相交所得的弦的長為，則滿足要求的動圓其半徑的最小值是_____________.

【答案】4

【解析】

根據(jù)題意，設(shè)動圓的圓心為M，其坐標(biāo)為（x，y），其半徑為r，結(jié)合題意分析可得（x﹣4）2+y2＝x2+16，變形可得：y2＝8x，解可得動圓圓心的軌跡的方程，進而可得r2＝（x﹣4）2+y2＝（x﹣4）2+8x＝x2+16，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案．

根據(jù)題意，設(shè)動圓的圓心為M，其坐標(biāo)為（x，y），其半徑為r，

則有（x﹣4）2+y2＝x2+16，

變形可得：y2＝8x，

則動圓圓心的軌跡M的方程為y2＝8x，其中x≥0，

則r2＝（x﹣4）2+y2＝（x﹣4）2+8x＝x2+16≥16，

當(dāng)x＝0時，r取得最小值，且其最小值為4；

故答案為：4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 當(dāng)時，的最小值等于____；若對于定義域內(nèi)的任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】己知函數(shù)的零點構(gòu)成一個公差為的等差數(shù)列，把函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（　　）

A. 在上是增函數(shù)

B. 其圖像關(guān)于對稱

C. 函數(shù)是奇函數(shù)

D. 在區(qū)間上的值域為[-2，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二基礎(chǔ)年級與高三三個年級學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時)，得到如圖所示的頻率分布直方圖。

（1）據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間．并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數(shù)；

（2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學(xué)生的每周平均體育運動時間不少于6小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否“優(yōu)秀”與年級有關(guān)”．

基礎(chǔ)年級

高三

合計

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

300

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：K2，n＝a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線，點，點是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的動點，且點到直線的距離是點到點的距離的2倍.記動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點的直線與曲線交于、兩點，若（是坐標(biāo)系原點）的面積為，求直線的方程；

（3）若（2）中過點的直線是傾斜角不為0的任意直線，仍記與曲線的交點為、，設(shè)點為線段的中點，直線與直線交于點，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為，求C的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐，底面為菱形，,為上的點，過的平面分別交，于點，，且平面．

（1）證明：；

（2）當(dāng)為的中點，，與平面所成的角為，求與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點，直線與曲線相交于兩點，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高校在2019的自主招生考試中，考生筆試成績分布在，隨機抽取200名考生成績作為樣本研究，按照筆試成績分成5組，得到的如下的頻率分布表：

組號

分數(shù)區(qū)間

頻數(shù)

頻率

1

70

0.35

2

10

0.05

3

①

0.20

4

60

0.30

5

20

②

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置的相應(yīng)數(shù)據(jù)，再完成頻率分布直方圖；

（2）為了能選撥出最優(yōu)秀的學(xué)生，該校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3，4，5組各組抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試；

（3）在（2）的前提下，從這6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生進行外語交流面試，求這2名學(xué)生均來自同一組的概率.

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