若一直線被直線4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的線段的中點恰好在坐標(biāo)原點，求這條直線的方程.

解法一：由于已知兩直線在y軸上的截距不是互為相反數(shù)，故所求直線不是y軸，設(shè)所求直線的方程為y=kx.

由得.又由得

由題意,知+=0，∴k=.

∴所求直線方程為x+6y=0.

點評：上述解法具有一般性,必須要掌握.

解法二:由題意，設(shè)所求直線與已知兩直線的交點分別為A(x0,y0)，B(-x0,-y0)，

則相加得x0+6y0=0.

顯然，A(x0,y0)，O(0,0)的坐標(biāo)滿足方程x+6y=0，而兩點確定一條直線，即直線的方程為x+6y=0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

若一直線被直線4x＋y＋6＝0和3x－5y－6＝0截得的線段的中點恰好在坐標(biāo)原點，求這條直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

若一直線被直線4x＋y＋6=0和3x－5y－6=0截得的線段的中點恰好在坐標(biāo)原點，求這條直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

若一直線被直線4x＋y＋6=0和3x－5y－6=0截得的線段的中點恰好在坐標(biāo)原點，求這條直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一直線被兩條已知直線4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的線段的中點恰好在坐標(biāo)原點，求這條直線的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案