下列命題中正確的命題是（　　）
A．若點P（a，2a）（a≠0）為角a終邊上一點，則sina=
2
5
5
B．同時滿足sina=
1
2
，cosa=
3
2
的角a有且只有一個
C．當|a|＜1時，tan（arcsina）的值恒正
D．三角方程tan(x+
π
3
)=
3
的解集為{x|x=kπ，k∈Z}
A．若P（a，2a）（a≠0）為角a終邊上一點，則r=
a2+4a2
=
5
|a|，所以sinα=
2a
r
=
2a
5
|a|
，
所以當a＞0時，sinα=
2
5
5
，當a＜0時，sinα=-
2
5
5
，所以A錯誤．
B．由于三角函數(shù)y=sinx，y=cosx都是周期函數(shù)，所以同時滿足sina=
1
2
，cosa=
3
2
的角a有無窮多個，所以B錯誤．
C．當|a|＜1時，arcsina∈(-
π
2
，
π
2
)，所以tan（arcsina）∈R，所以C錯誤．
D．由tan(x+
π
3
)=
3
得x+
π
3
=kπ+
π
3
，即x=kπ，k∈z，所以解集為{x|x=kπ，k∈Z}，所以D正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省雙鴨山一中2011屆高三上學期第一次月考文科數(shù)學試題 題型：013

下列命題中正確的是

①“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的逆命題；

②“若x2＋y2≠0，則x，y不全為零”的否命題；

③“x∈R，使x2＋1＞3x”的否定；

④“若m＞0，則x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題．

[　　]
A．

①②③④

B．

①③④

C．

②③④

D．

①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省義烏中學2009屆高三上學期12月月考(數(shù)學文) 題型：013

下列命題中正確的是

[　　]

A．過平面外一點作此平面的垂面是唯一的

B．過直線外一點作此直線的垂線是唯一的

C．過平面的一條斜線作此平面的垂面是唯一的

D．過直線外一點作此直線的平行平面是唯一的

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省中山市高三上學期聯(lián)考數(shù)學卷（文） 題型：選擇題

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間里，下列命題中正確的是                            

A 如果兩直線a、b與直線所成的角相等，那么a∥b

B 如果兩條直線a、b與平面α所成的角相等，那么a∥b

C 如果直線與兩平面α、β所成的角都是直角，那么α∥β

D 如果平面γ與兩平面α、β所成的二面角都是直二面角，那么α∥β翰林匯

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