在公比為整數(shù)的等比數(shù)列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么該數(shù)列的前8項之和為
 
．
分析：把a1和q分別代入a1+a4=18，a2+a3=12，聯(lián)立方程可求得q=2，a1=2，再利用等比數(shù)列的求和公式求出S8．
解答：解：a1+a4=18，a2+a3=12
a1+a4=a1+a1q3=a1（1+q3）=a1（q+1）（q2-q+1）=18…（1）
a2+a3=a1q+a1q2=a1q（q+1）=12…（2）
（1）÷（2）：
q2-q+1
q
=
3
2

解得q=2或q=
1
2
（排除）
代入已知條件，求出首項a1=2
S8=510
故答案為：510
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市徐匯區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分. 第3小題滿分8分.

（文）對于數(shù)列，從中選取若干項，不改變它們在原來數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱為是原來數(shù)列的一個子數(shù)列. 某同學在學習了這一個概念之后，打算研究首項為,公差為的無窮等差數(shù)列的子數(shù)列問題，為此，他取了其中第一項，第三項和第五項.

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無窮等差數(shù)列中，是否存在無窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請給出數(shù)列的通項公式并證明；若不存在，說明理由；

(3) 他在研究過程中猜想了一個命題：“對于首項為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無窮等比數(shù)  列,總可以找到一個子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

 

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