已知函數(shù),
(1)若函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

(1) (-∞,0]；(2) [3,+∞).

解析試題分析：(1)，要滿足條件，知在上恒成立，恒成立，可得；(2)由題知在區(qū)間(-1,1)不等式，即在(-1,1)上恒成立，得在(-1,1)的范圍，可得實(shí)數(shù)的范圍.
解：(1) ∵, 由條件，即在x∈R時(shí)恒成立.
而, ∴,  ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是(-∞,0]．      6分
(2) 由條件 即在x∈(-1,1)時(shí)恒成立,
∵x∈(-1,1)時(shí), ∈[0,3), ∴只要即可,
∴實(shí)數(shù)的取值范圍是[3,+∞)．                           12分
考點(diǎn)：由導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，不等式恒成立.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中是的導(dǎo)函數(shù).
，
(1)求的表達(dá)式；
(2)若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)設(shè)，比較與的大小，并加以證明.

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已知函數(shù)f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經(jīng)過點(diǎn)A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（R），為其導(dǎo)函數(shù)，且時(shí)有極小值．
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若，，當(dāng)時(shí)，對于任意x，和的值至少有一個(gè)是正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式（為正整數(shù)）對任意正實(shí)數(shù)恒成立，求的最大值．

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已知函數(shù)在處取得極值－2.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求曲線在點(diǎn)處的切線方程.

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已知函數(shù)滿足如下條件：當(dāng)時(shí)，，且對任
意，都有.
（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；
（2）求當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的解析式；
（3）是否存在，、、、、，使得等式
成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，說明理由.

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設(shè)函數(shù).
（1）若在時(shí)有極值，求實(shí)數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．
若曲線在處的切線與直線平行，求a的值；
當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間．

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設(shè)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值．

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