設函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)f（x）的值域．
【答案】分析：（I）通過函數(shù)的周期求出ω，求出A，利用函數(shù)經(jīng)過的特殊點求出φ，推出f（x）的解析式；
（II）直接利用函數(shù)的解析式，通過正弦函數(shù)的值域求出所求函數(shù)的值域即可．
解答：解：（Ⅰ）由題意可知f（x）的周期為T=π，即=π，解得ω=2．
因此f（x）在x=處取得最大值2，所以A=2，從而sin（2×+φ）=1，
所以+φ=+2kπ，k∈z，又-π＜φ≤π，得φ=，
故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+）；
（Ⅱ）因為y=sinx∈[-1，1]，
所以sin（2x+）∈[-1，1]；則2sin（2x+）∈[-2，2]；
函數(shù)f（x）的值域：[-2，2]
點評：本題考查三角函數(shù)的解析式的求法，正弦函數(shù)的值域的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

設當x∈R時, f(x)是減函數(shù), 那么當x∈R時, 函數(shù)f(ax) (其中a＞0且a≠1)是

[　　]

A.增函數(shù)

B.減函數(shù)

C.當0＜a＜1時是增函數(shù), 當a＞1時是減函數(shù)

D.當0＜a＜1時是減函數(shù), 當a＞1時是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設函數(shù)=-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).?

　　

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

(2006·遼寧)已知函數(shù)，，其中a＞0，d＞0，設為f(x)的極小值點，為g(x)的極值點，，并且，將點(，)，(，)，(，0)，(，0)依次記為A，B，C，D．

(1)求的值；

(2)若四邊形ABCD為梯形，且面積為1，求a，d的值．

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設函數(shù)=-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).?

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)，x其中a>0.

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（III）當a=1時，設函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。

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