已知函數(shù)R)．
（Ⅰ）若，求曲線在點(diǎn)處的的切線方程；
（Ⅱ）若對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
（本題15分）
（Ⅰ）解：當(dāng)時(shí)，．
，                                  ……2分
因?yàn)榍悬c(diǎn)為（）， 則，                 ……4分
所以在點(diǎn)（）處的曲線的切線方程為：．   ……5分
（Ⅱ）解法一：由題意得，即．     ……9分
（注：凡代入特殊值縮小范圍的均給4分）
，            ……10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195246397462.png" style="vertical-align:middle;" />，所以恒成立，
故在上單調(diào)遞增，                           ……12分
要使恒成立，則，解得．……15分
解法二：                ……7分
（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立，
故在上單調(diào)遞增，
即．                 ……10分
（2）當(dāng)時(shí)，令，對稱軸，
則在上單調(diào)遞增，又    
① 當(dāng)，即時(shí)，在上恒成立，
所以在單調(diào)遞增，
即，不合題意，舍去  ……12分
②當(dāng)時(shí)，， 不合題意，舍去  ……14分
綜上所述：                                      ……15分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù)、
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若為正常數(shù)，設(shè)，求函數(shù)的最小值；
（Ⅲ）若，，證明：、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且直線與曲線相切于點(diǎn)。
(1) 求和
(2) 求函數(shù)的解析式；
(3) 在為整數(shù)時(shí)，求過點(diǎn)和相切于一異于點(diǎn)的直線方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）確定在（0，+）上的單調(diào)性；
（2）設(shè)在（0，2）上有極值，求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在上恒為增函數(shù)，則的取值范圍是    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線方程為.
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，試求函數(shù)解析式并確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線是+1的切線，則　　　  ▲ 　　　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（2）已知，求及

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

曲線與軸所圍成的封閉圖形面積為          

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案