Question

已知函數．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若，求函數f（x）的值域．

Answer 1

解：（I）
=．（3分）
∴f（x）的最小正周期．（4分）
由題意得，
即　．
∴f（x）的單調增區(qū)間為．（7分）
（Ⅱ）若，則，
，
∴． （12分）
分析：（I）利用二倍角公式與兩角和的正弦函數，化簡為一個角的一個三角函數的形式，利用周期公式與正弦函數的單調增區(qū)間求出函數的周期與單調增區(qū)間．
（Ⅱ）通過，求出的范圍，然后求出函數的值域即可．
點評：本題考查二倍角公式以及兩角和的正弦函數的應用，三角函數的值域與單調性的求法，考查計算能力．