lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=1
,則f'(x0)等于(  )
分析:根據(jù)導數(shù)的定義,可知f′(x0)=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
,將條件化簡即可.
解答:解:由題意,
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
△x
=3
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
=1

∴3f′(x0)=1
∴f′(x0)=
1
3

故選D.
點評:本題主要考查導數(shù)的概念和極限的運算,解題的關(guān)鍵是利用導數(shù)的定義f′(x0)=
lim
△x→0
f(x0+3△x)-f(x0)
3△x
,將條件化簡
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1
,則f′(x0)等于( �。�
A、
2
3
B、
3
2
C、3
D、2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+4,若
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=2
,則實數(shù)a的值為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1,則f′(x0)等于
3
2
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1
,則f'(x0)等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

lim
△x→0
f(x0+3△x) -f(x0)
△x
=1,則f′(x0)等于
1
3
1
3

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