【題目】某校為調查期末考試中高一學生作弊情況，隨機抽取了200名高一學生進行調查，設計了兩個問題，問題1：你出生月份是奇數(shù)嗎？問題2：期末考試中你作弊了嗎？然后讓受調查的學生每人擲一次幣，出現(xiàn)“正面朝上”則回答問題1，出現(xiàn)“反面朝上”則回答問題2，答案只能填“是”或“否”不能棄權.結果統(tǒng)計后得到了53個“是”的答案，則估計有百分之幾的學生作弊了？

【答案】3%.

【解析】

由于硬幣正面朝上，反面朝上的概率一樣，即有100人回答問題1，100人回答問題2，再由出生月份為奇數(shù)和偶數(shù)的等可能的，即可計算出回答問題2的學生中回答“是”的人數(shù)，再根據古典概型的概率計算公式計算可得.

解：由于硬幣正面朝上，反面朝上的概率一樣，即有100人回答問題1，100人回答問題2；

由于問題1答案為“是”的概率為，有（人）

則53個“是”中應該有3個“是”回答問題2，從而作弊學生大約占3%.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年11月11日是石室中學周年校慶日，學校數(shù)學愛好者社團組織“解題迎校慶，我愛”的活動.其中一題如下：已知數(shù)列，其中第一項是，接下來的兩項是，，再接下來的三項是，，，依此類推.若該數(shù)列前項和為，則求滿足，且是的倍數(shù)條件的整數(shù)的個數(shù)為（ ）

A. 10B. 12C. 21D. 60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設點在圓上，直線上圓在點處的切線，過點作圓的切線與交于點．

（Ⅰ）證明為定值，并求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設過點的直線與曲線分別交于和，且，求四邊形面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓經過兩點，且圓心在直線上，直線的方程為。

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓恒相交；

（3）求直線被圓截得的弦長的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，記.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿對折，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）在線段上是否存在點，使得直線平面？若存在，試確定點的位置，并給予證明；若不存在，請說明理由；

（3）設，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次，每次轉動后，待轉盤停止轉動時，記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為x，y.獎勵規(guī)則如下：

①若，則獎勵玩具一個；

②若，則獎勵水杯一個；

③其余情況獎勵飲料一瓶.

假設轉盤質地均勻，四個區(qū)域劃分均勻.小亮準備參加此項活動.

（Ⅰ）求小亮獲得玩具的概率；

（Ⅱ）請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，設，，且，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某食品集團生產的火腿按行業(yè)生產標準分成8個等級，等級系數(shù)依次為1，2，3，…，8，其中為標準， 為標準．已知甲車間執(zhí)行標準，乙車間執(zhí)行標準生產該產品，且兩個車間的產品都符合相應的執(zhí)行標準．

（1）已知甲車間的等級系數(shù)的概率分布列如下表，若的數(shù)學期望E(X1)=6.4，求， 的值；

X1

5

6

7

8

P

0.2

（2）為了分析乙車間的等級系數(shù)，從該車間生產的火腿中隨機抽取30根，相應的等級系數(shù)組成一個樣本如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7

用該樣本的頻率分布估計總體，將頻率視為概率，求等級系數(shù)的概率分布列和均值；

（3）從乙車間中隨機抽取5根火腿，利用（2）的結果推斷恰好有三根火腿能達到標準的概率．

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