Question

10件產(chǎn)品中有2件次品，任取2件檢驗，求下列事件的概率.

(1)至少有1件是次品；

(2)最多有1件是次品.

Answer 1

思路解析：本題考查互斥事件有一個發(fā)生的概率的求法及應用概率公式解決問題的能力.

解法一(直接法):(1)“至少有1件次品”包括“抽出的2件中有1件次品和1件正品”和“抽出的2件都是次品”，它們互為互斥事件且“2件中有1件次品”的概率為，“2件都是次品”的概率為，“至少有1件次品”的概率為

(2)“最多有1件是次品”包括“2件中1件是次品”和“2件都是正品”，為互斥事件.

“2件中有1件是次品”的概率為，“2件都是正品”的概率為，“至多有1件次品”的概率為

解法二（間接法）：(1)“至少有1件次品”的對立事件是“2件都是正品”，“2件都是正品”的概率為，“至少有1件次品”的概率為1－

(2)“至多有1件次品”的對立事件為“2件都是次品”.“2件都是次品”的概率為，“至多有1件次品”的概率為1－.

方法歸納  解此類問題的關鍵在于正確找出所求事件中包含的互斥事件或?qū)α⑹录�，當所求事件包含的互斥事件較多時，用對立事件解決較為簡捷.