Question

若不等式tanx＜2x＜2

2

sinx成立，則實(shí)數(shù)x的一個(gè)取值區(qū)間為（　�。�

• A．（0，

  π

  4

  ）
• B．（

  π

  6

  ，

  7π

  12

  ）
• C．（

  π

  4

  ，

  7π

  12

  ）
• D．（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：先分別畫出函數(shù)y=tanx，y=2x，y=2

2

sinx的簡(jiǎn)圖，如圖所示，由圖形可得不等式tanx＜2x＜2

2

sinx成立的一個(gè)區(qū)間即可．

解答：解：先分別畫出函數(shù)y=tanx，y=2x，y=2

2

sinx的簡(jiǎn)圖，如圖所示，
由圖形可得，當(dāng)x∈（0，

π

4

）時(shí)，不等式tanx＜2x＜2

2

sinx成立，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查三角函數(shù)的圖象、進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．