在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于________．
先用正弦定理求出角B的余弦值，再求解．
由，且8b＝5c，C＝2B，
所以5csin 2B＝8csin B，所以cos B＝.
所以cos C＝cos 2B＝2cos2B－1＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，已知a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，且b=2asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若b=1，且△ABC的面積為，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量記.
（1）若，求的值；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是、、，且滿足，若，試判斷△ABC的形狀.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°.求角A、C和邊c.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x＋m在區(qū)間上的最大值為2.
(1)求常數(shù)m的值；
(2)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，sin B＝3sin C，△ABC的面積為，求邊長(zhǎng)a.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，，，，則邊的長(zhǎng)為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，則∠B＝(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C，C-BB1-A，B-CC1-A的平面角分別為α，β，γ，則有________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖, 在中,,是邊上一點(diǎn),,則的長(zhǎng)為         .

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