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如圖在直角坐標系中，點A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足為D，
（1）若m=6時，求直線AD的方程；
（2）若△AOB的面積為8，求m的值．
分析：（1）由m=6可求B，進而可求KOB，然后由AD⊥OB，結合直線垂直的斜率關系可求AD的斜率，進而可求直線方程
（2）利用兩點間的距離公式可求|OB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=
4+m2
，然后求出直線OB的方程，結合點到直線的距離公式可求A到直線OB的距離，代入三角形的面積公式可求
解答：解：（1）當m=6時，B（2，6）-------（1分）
∴kOB=
y2-y1
x2-x1
=
6-0
2-0
=3-------（3分）
∵AD⊥OB
∴kOB×kAD=-1-------（4分）
∴kAD=-
1
3
--------（5分）
根據點斜式可得：y-2=-
1
3
(x-5)
即直線AD的方程為：x+3y-11=0-----（6分）
（2）∵|OB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2
=
4+m2
---（7分）
而直線OB的方程為：y=
m
2
x----（8分）
故A到直線OB的距離h=
|5m-4|
4+m2
----（9分）
∴S△AOB=
1
2
×h×|OB|=
1
2
×|5m-4|=8-----（10分）
解得：m=4或m=-
12
5
-----（12分）
點評：本題主要考查了直線垂直的斜率關系的應用，直線的點斜式方程的應用及點到直線的距離公式的簡單應用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某小學五年級一次考試中，五名同學的語文、英語成績如表所示：
學生 A1 A2 A3 A4 A5
語文（x分） 89 91 93 95 97
英語（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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學生 A1 A2 A3 A4 A5
數學（x分） 89 91 93 95 97
物理（y分） 87 89 89 92 93
（1）請在如圖的直角坐標系中作出這些數據的散點圖，并求出這些數據的回歸方程；
（2）要從4名數學成績在90分以上的同學中選2人參加一項活動，以X表示選中的同學的物理成績高于90分的人數，求隨機變量X的分布列及數學期望E（X）的值．

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如圖在直角坐標系中，點A（5，2），B（2，m）AD⊥OB，垂足為D，
（1）若m=6時，求直線AD的方程；
（2）若△AOB的面積為8，求m的值．

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