以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程為數(shù)學公式（α為參數(shù)），直線l的極坐標方程為數(shù)學公式，則直線l被圓C所截的弦長為________．


分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，求出圓心到直線的距離，再利用弦長公式求得直線l被圓C所截的弦長．
解答：圓C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），化為直角坐標方程為x2+y2=4，
表示以（0，0）為圓心，以2為半徑的圓．
把直線l的極坐標方程化為直角坐標方程為 x+y-2=0．
圓心到直線的距離為 d==，
故直線l被圓C所截的弦長為 2=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
，（θ為參數(shù)），求直線l被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=2sinα
（α為參數(shù)），直線l的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
，則直線l被圓C所截的弦長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，點M的極坐標是(4，
2π
3
)，則點M直角坐標是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選修4-4：坐標與參數(shù)方程） 
以直角坐標系的原點為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．
已知直線ι的極坐標方程為ρsin(θ-
π
3
)=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cos θ
y=10sin θ
（θ為參數(shù)），求直線ι被圓C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（注意：本小題為選做題，A，B兩題選做其中一題，若都做了，則按A題答案給分）
A．當x，y滿足條件|x-1|+|y+1|＜1時，變量u=
x-1
y-2
的取值范圍是
-
1
3
＜u＜
1
3
-
1
3
＜u＜
1
3
．
B．以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線的極坐標方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于A，B兩點，則以線段AB為直徑的圓的面積為
7π
2
7π
2
．

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