（本題滿分10分）選修4—5: 不等式選講.

（Ⅰ）設(shè)函數(shù).證明：；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)滿足,求證:

（Ⅰ） 見解析；（Ⅱ） 見解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由，及均值不等式有，所以；（Ⅱ）,由柯西不等式得:
（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“”號(hào)）整理得:,即

試題解析： （Ⅰ）由，

有

所以 5分

（Ⅱ）,由柯西不等式得:


（當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“”號(hào)）
整理得:,即 10分

考點(diǎn)：不等式證明

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：不等式 試題屬性
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省廣州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè),則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年安徽省馬鞍山市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩定點(diǎn)， 則命題甲：是與的等差中項(xiàng)，命題乙：動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，則甲是乙的 （ ）.

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

將向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在梯形中，，，，，如圖把沿翻折，使得平面平面.

（Ⅰ）求證:平面；

（Ⅱ）若點(diǎn)為線段中點(diǎn),求點(diǎn)到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年陜西省寶雞市九校高三聯(lián)合檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù),如，，，若直線與函數(shù)的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則的取值范圍是 （ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1.

（Ⅰ）求證：AF⊥平面CBF；

（Ⅱ）設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：OM∥平面DAF；

（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個(gè)錐體的體積分別為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省吉安市高三上學(xué)期第二次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)滿足，則=（ ）

A. B. C. D.

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