(滿分12分）3．已知數(shù)列的前項和為，且有，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項的和。山大附中

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的前n項和與通項公式的關系的轉化和求解的運用，以及運用錯位相減法求解數(shù)列和的重要數(shù)學思想的運用。

（1）由于，因此可知，從而得到通項公式。

（2）由1可知，，那么利用錯位相減法得到數(shù)列的和的運用。

解：（1）由，……2分

又，是以2為首項，為公比的等比數(shù)列，……4分……5分

（2）

 （1）

 （2）……8分

（1）—（2）得  ……10分

即： ，    ……12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年長沙一中第八次月考理）(本小題滿分12分)如圖，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=，AF=FE=1.

（1）求證EC//平面BDF；

（2）求二面角A-DF-B的大�。�

（3）試在線段AC上確定一點P，使得PF與BC所成的角是60°．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省嘉積中學高二下學期教學質量檢測（三）數(shù)學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，已知 與圓相切于點，半徑 ，
交于點．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖南省十二校高三第一次聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，已知三棱柱ABC—A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分別是CC1、BC的中點，點P在A1B1上，且滿足＝λ(λ∈R).

(1)證明：PN⊥AM；

(2)當λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？并求該最大角的正切值；

(3)若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年廣西桂林中學高二3月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖已知，點P是直角梯形ABCD所在平面外一點，PA ⊥平面ABCD，，， 。

（1）求證：；

（2）求直線PB與平面ABE所成的角；

（3）求A點到平面PCD的距離。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆海南省高二下學期教學質量檢測（三）數(shù)學（理） 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，已知  與圓相切于點，半徑  ， 

交于點．

(Ⅰ)求證：；

(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長度．

 

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