Question

將寫有1，2，3，4，5的5張卡片分別放入標(biāo)有1，2，3，4，5的5個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒子里放且只放1張卡片，那么2號(hào)卡片不在2號(hào)盒內(nèi)且4號(hào)卡片不在4號(hào)盒內(nèi)的放法數(shù)等于（　�。�

A、42

B、72

C、78

D、120

Answer 1

分析：先將所有卡片進(jìn)行排列就有A₅⁵，去掉不合題意的有三種情況：2放入2號(hào)盒子且4放入4號(hào)盒子有A₃³，2放入2號(hào)盒子但4不放入4號(hào)盒子有3A₃³，2不放入2號(hào)盒子但4放入4號(hào)盒子有3A₃³，減去不合題意的得到結(jié)果．

解答：解：先將所有卡片進(jìn)行排列就有A₅⁵=120
去掉不合題意的有3種情況：
①2放入2號(hào)盒子且4放入4號(hào)盒子有A₃³=6
②2放入2號(hào)盒子但4不放入4號(hào)盒子有3A₃³=18
③2不放入2號(hào)盒子但4放入4號(hào)盒子有3A₃³=18
∴總共合題意的有120-6-18-18=78
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問題，這個(gè)題目和五個(gè)人站隊(duì)，甲不在排頭且乙不在排尾的站隊(duì)方法數(shù)做法一樣．