函數(shù)f(x)=lgx-sinx在區(qū)間(0,10]上的零點(diǎn)個數(shù)為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析:根據(jù)函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象在區(qū)間(0,10]上的交點(diǎn)的個數(shù)為3,可得函數(shù)f(x)=lgx-sinx在區(qū)間(0,10]上的零點(diǎn)個數(shù)為3.
解答:函數(shù)f(x)=lgx-sinx在區(qū)間(0,10]上的零點(diǎn)個數(shù),
即 函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx圖象在區(qū)間(0,10]上的交點(diǎn)的個數(shù),
如圖所示:
根據(jù)函數(shù)y=lgx的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象在區(qū)間(0,10]上的交點(diǎn)的個數(shù)為3,
故選C.

點(diǎn)評:本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷,以及函數(shù)與方程的思想,解答關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是( 。
A、(2
2
,+∞)
B、[2
2
,+∞)
C、(3,+∞)
D、[3,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lgx,若f(ab)=1,則f(a2)+f(b2)=( 。

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已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若f(a)=f(b)且a≠b,則a+b的取值范圍是
(2,+∞)
(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•淄博一模)下列結(jié)論:
①直線a,b為異面直線的充要條件是直線a,b不相交;
②函數(shù)f(x)=lgx-
1x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(1,10);
③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0,1),且P(-1≤X≤1)=m,則P(X<-1)=1-m;
④已知函數(shù)f(x)=2x+2-x,則y=f(x-2)的圖象關(guān)于直線x=2對稱.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•金山區(qū)一模)設(shè)函數(shù)f(x)=lgx,則它的反函數(shù)f-1(x)=
10x,x∈R
10x,x∈R

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