Question

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，則的取值范圍是（▲）

A．，

B．(1，)

C．[，1)

D．[，1)

Answer 1

C

本題考查簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,導(dǎo)數(shù)的應(yīng)及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力.
首先函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義，則
設(shè)，則，.
(1)當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞增，則需使
對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185805539566.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，所以與矛盾，此時(shí)不成立.
(2) 當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，需使在區(qū)間內(nèi)內(nèi)單調(diào)遞減，則需使
對(duì)任意恒成立，即對(duì)任意恒成立；因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185805539566.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)，，所以滿足此時(shí)
綜上：的取值范圍是故選C