Question

如果f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=    ．

Answer 1

【答案】分析：將x＜0轉(zhuǎn)化為-x＞0，利用f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²+2x，即可求得答案．
解答：解：∵x＜0，
∴-x＞0，
∵x≥0時(shí)，f（x）=x²+2x，
∴f（-x）=（-x）²-2x=x²-2x，
又f（x）為R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴-f（x）=x²-2x，
∴f（x）=-x²+2x．
故答案為：-x²+2x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法，將x＜0轉(zhuǎn)化為-x＞0是關(guān)鍵，屬于中檔題．