若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a8+a15=π，則tan（a4+a12）=（　�。�
A、
3
B、-
3
C、
3
3
D、-
3
3
分析：根據(jù)數(shù)列是一個等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的等差中項(xiàng)的性質(zhì)，得到a4+a12=a1+a15，且第8項(xiàng)是它們的等差中項(xiàng)，得到要求正切的角的大小，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)得到結(jié)果．
解答：解：∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1+a8+a15=π，
∴a4+a12=a1+a15=
2π
3
，
∴tan（a4+a12）=tan
2π
3
=-
3

故選B．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查特殊角的三角函數(shù)，本題是一個基礎(chǔ)題，題目運(yùn)算量不大，解題時也沒有什么技巧，是一個比較容易的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，如果對任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為等差比數(shù)列，k稱為公差比，現(xiàn)給出下列命題：
（1）等差比數(shù)列的公差比一定不為0；
（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；
（3）若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
（4）若等比數(shù)列是等差比數(shù)列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面四個命題：（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列{Cna}（C＞0）為等比數(shù)列；（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則數(shù)列{logcan}（C＞0且≠1）為等差數(shù)列；（3）常數(shù)列既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；（4）兩個正數(shù)的等差中項(xiàng)不小于它們的等比中項(xiàng)，其中，真命題的個數(shù)是：（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在數(shù)列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），則稱{an}為“等差比數(shù)列”．下列是對“等差比數(shù)列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列
③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列
④若an=-3n+2，則數(shù)列{an}是等差比數(shù)列；
其中正確的判斷是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于數(shù)列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數(shù)列，則a+b，b+c，c+d也成等比數(shù)列；
②若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數(shù)列；
③若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列，則{an}為常數(shù)列；
④數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數(shù)列；
⑤數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且公差不為零，則數(shù)列{an}中不會有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是
②③④⑤
②③④⑤
．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項(xiàng)，且a1a2a3=1．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1n(3-lgan)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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同步練習(xí)冊答案