Question

求證：當(dāng)時(shí)，sina ＜a ＜tana ．

Answer 1

答案：略
解析：

證明：如圖所示，設(shè)角a 的終邊與單位圓相交于點(diǎn)P，單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作圓的切線交OP的延長(zhǎng)線于T，過P作PM⊥OA于M，連結(jié)AP，則 在Rt△POM中，sina =MP； 在Rt△AOT中，tana =AT． 又根據(jù)弧度制的定義，有 =a ·OP=a ． 易知， 即， 即sina ＜a ＜tana ．

提示：

數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想，它要求找到與所要研究的問題相應(yīng)的幾何解釋，再由圖形的相關(guān)性質(zhì)來解決問題．