Question

已知l，m是兩條不同的直線，α是一個平面，以下命題正確的是（　　）

• A、若l⊥α，l⊥m，則m?α
• B、若l∥α，m?α，則 l∥m
• C、若l⊥α，m∥α，則 l⊥m
• D、若l⊥α，l⊥m，則 m∥α

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理判斷即可．

解答： 解：A．當滿足條件l⊥α，l⊥m的直線m不一定在平面α內(nèi)，也有可能在平面α外，所以A錯誤．
B．當滿足條件l∥α，m?α?xí)r，直線l與直線m，沒有任何確定的關(guān)系，所以l不一定平行m，也有可能是異面．所以B錯誤．
C．當l⊥α，m∥α，根據(jù)線面平行的性質(zhì)知，必有l(wèi)⊥m，所以C正確．
D．當直線m?α?xí)r，當滿足條件l⊥α，l⊥m，結(jié)論正確，但當m?α?xí)r，結(jié)論不正確．
故選：C．

點評：本題考查線面平行、垂直的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用．