已知角α的終邊與函數(shù)5x+12y=0，（x≤0）確定的函數(shù)圖象重合，cosα+
1
tanα
-
1
sinα
的值為
 
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)角α的終邊與函數(shù)5x+12y=0，（x≤0）決定的函數(shù)圖象重合，利用直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，進一步求出tanα=-
5
12
，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義，進一步求出sinα=
5
13
和cosα=-
12
13
，然后代入關(guān)系式求出結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)角α的終邊與函數(shù)5x+12y=0，（x≤0）決定的函數(shù)圖象重合，首先把形式轉(zhuǎn)化為：y=-
5
12
x
利用直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，進一步求出tanα=-
5
12
，
然后根據(jù)三角函數(shù)的定義，進一步求出sinα=
5
13
和cosα=-
12
13
，
然后代入cosα+
1
tanα
-
1
sinα
求得結(jié)果為-
77
13
．
故答案為-
77
13
點評：本題考查的知識點：直線的傾斜角和斜率的關(guān)系，三角函數(shù)的定義，以及運算問題，屬基礎(chǔ)題．
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p
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p
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x
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