已知a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a3＞b3＞0
B、（
1
2
）a＞（
1
2
）b＞0
C、log
1
2
a＞llog
1
2
b＞0
D、lga＞lgb＞0
分析：由a＞b＞0，對四個(gè)選項(xiàng)依次判斷，得出正確選項(xiàng)，A選項(xiàng)由冪函數(shù)的性質(zhì)判斷，B選項(xiàng)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷，C選項(xiàng)由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷，D選項(xiàng)由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷
解答：解：A選項(xiàng)是正確的，因?yàn)閥=x3是一個(gè)增函數(shù)，故a＞b＞0，可得出a3＞b3＞0；
B選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)閥=（
1
2
）x，是一個(gè)減函數(shù)，故a＞b＞0，不能得出（
1
2
）a＞（
1
2
）b＞0；
C選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)橄鄳?yīng)的函數(shù)是減函數(shù)；
D選項(xiàng)錯(cuò)誤，因?yàn)閍＞b＞0不能保證lga＞lgb＞0成立
綜上A選項(xiàng)是正確的
故選A
點(diǎn)評：本題考查不等式大小的比較，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式的形式選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，是函數(shù)單調(diào)性的重要運(yùn)用
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知水平地面上有一籃球，在斜平行光線的照射下，其陰影為一橢圓（如圖），在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，設(shè)橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），籃球與地面的接觸點(diǎn)為H，則|OH|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)本題有（1），（2），（3）三個(gè)選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A1B1．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M-1以及（M-1）20
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2sinθ
y=cosθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的參數(shù)方程為
x=2t
y=t+1
（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C1與C2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C1和C2，求出曲線C1和C2的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C2垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求證：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C：（a＞b＞0）,則稱以原點(diǎn)為圓心，r=的圓為橢圓C的“知己圓”。

（Ⅰ）若橢圓過點(diǎn)（0,1），離心率e=；求橢圓C方程及其“知己圓”的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若過點(diǎn)（0，m）且斜率為1的直線截其“知己圓”的弦長為2，求m的值；

（Ⅲ）討論橢圓C及其“知己圓”的位置關(guān)系.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鹽城三模 題型：填空題

已知A，B，F(xiàn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，直線AF與橢圓的右準(zhǔn)線交于點(diǎn)M，若直線MB∥x軸，則該橢圓的離心率e=______．

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