若實數(shù)x,y滿足x2+y2+xy=1,則x+y的最大值是　　　　.
∵xy≤(x+y)2,
∴1=x2+y2+xy
=(x+y)2-xy
≥(x+y)2-(x+y)2
=(x+y)2,
∴(x+y)2≤,
∴-≤x+y≤,
當x=y=時,x+y取得最大值.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x+1>0,則x+的最小值為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a>b>0,則代數(shù)式a2+的最小值為(　　)
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若a、b∈R,且ab>0,則下列不等式中,恒成立的是(　　)
A．a(chǎn)2+b2>2abB．a(chǎn)+b≥2
C．+>D．+≥2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a>0,b>0,若lga和lgb的等差中項是0,則+的最小值是　　　　.

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設(shè)x，y∈R，a>1，b>1，若ax＝by＝3，a＋b＝2，則的最大值為(　　)
A．B．1 C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)在時取得最小值，則____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a，b＞0，且ab＝1，不等式≤λ恒成立，則λ的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列不等式正確的是
A．B．
C．D．

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