設(shè)
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，將
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，
OC
=(8，3)．
設(shè)
OC
=λ
OA
+μ
OB
，則（8，3）=λ（2，-1）+μ（3，0）=（2λ+3μ，-λ），
即
2λ+3μ=8
-λ=3
，解得
λ=-3
μ=
14
3
，
所以
OC
=-3
OA
+
14
3
OB
；
（2）由
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
則
AB
=
OB
-
OA
=(3，0)-(2，-1)=(1，1)，
AC
=
OC
-
OA
=(m，3)-(2，-1)=(m-2，4)，
若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，
則
AB
與
AC
不共線．由1×4-1×（m-2）=0得：m=6．
所以A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足m≠6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(t，1)(t∈Z)，
OB
=(2，4)，滿足|
OA
|≤3，則當(dāng)△OAB是直角三角形時(shí)t的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(3，1)，
OB
=(-1，2)，
OC
⊥
OB
，
BC
∥
OA
，試求滿足
OD
+
OA
=
OC
的
OD
的坐標(biāo)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(k，1)（k∈Z），|
OA
| ≤ 
10
，
OB
=(2，4)，對(duì)于任取滿足條件的△OAB，則“△OAB恰好是直角三角形”的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
OA
=(2，-1)，
OB
=(3，0)，
OC
=(m，3)．
（1）當(dāng)m=8時(shí)，將
OC
用
OA
和
OB
表示；
（2）若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案