若(
x
-
3
x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為1024，則展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)(
x
-
3
x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為4n=1024，求得n=5．在(
x
-
3
x
)n展開(kāi)式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于1，求得r的值，可得(
x
-
3
x
)n的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)．
解答： 解：在(
x
-
3
x
)n的展開(kāi)式中，令x=1，
可得(
x
-
3
x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值之和為4n=22n=1024=210，
∴n=5．
故(
x
-
3
x
)5展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=(-3)r
•C
r
5
•x
5-3r
2
．
令 
5-3r
2
=1，求得 r=1，故(
x
-
3
x
)n的展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)為-15，
故答案為：-15．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，求展開(kāi)式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y滿足約束條件
y-1≤0
x+y≥0
x-y-2≤0
，則z=x+2y的最大值為（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S3=
7
2
，S6=
63
2
，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求log2a1+log2a2+log2a3+…+log2a25的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某高校在招收體育特長(zhǎng)生時(shí)，須對(duì)報(bào)名學(xué)生進(jìn)行三個(gè)項(xiàng)目的測(cè)試，規(guī)定三項(xiàng)都合格者才能錄�。僭O(shè)每項(xiàng)測(cè)試相互獨(dú)立，學(xué)生甲和乙三個(gè)項(xiàng)目測(cè)試合格的概率均相等•且各項(xiàng)測(cè)試合格的概率分別為
1
2
，
1
2
，
1
3
．
（1）求學(xué)生甲和乙至少有一人被錄取的概率；
（2）求學(xué)生甲測(cè)試合格的項(xiàng)數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對(duì)任意的n∈N*，都有a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=n•2n+3．
（Ⅰ）若{bn}的首項(xiàng)為4，公比為2，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）若an=4n+4，試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項(xiàng)，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項(xiàng)的和？若存在，請(qǐng)求出該項(xiàng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：函數(shù)g（x）=|x+3|-|x-3|是R上的奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+x-2，
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線的方程；
（Ⅱ）如果曲線y=f（x）的一條切線與直線y=4x-1平行，求切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)判斷：
①集合{-1，0，1}的真子集有6個(gè)；
②函數(shù)y=ln（x2+2x+2）的值域是[0，+∞）；
③函數(shù)y=2|x|的最小值是1；
④在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
其中正確命題的序號(hào)是
 
（寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S=（　�。�
A、98B、258C、10D、34

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同步練習(xí)冊(cè)答案