13．在數(shù)列{an}中，若a1=$\frac{1}{5}$，當(dāng)n≥2時，有an-1-an-4an-1an=0，則an=4n+1．

分析 通過對an-1-an-4an-1an=0變形可得$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=4，進(jìn)而計算即可．

解答 解：∵an-1-an-4an-1an=0，
∴$\frac{{a}_{n-1}-{a}_{n}-4{a}_{n-1}{a}_{n}}{{a}_{n-1}{a}_{n}}$=0，
即$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=4，
又∵a1=$\frac{1}{5}$，∴$\frac{1}{{a}_{1}}$=5，
∴$\frac{1}{{a}_{n}}$=5+4（n-1）=4n+1，
故答案為：4n+1．

點評 本題考查求數(shù)列的通項公式，對表達(dá)式的靈活變形是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）在極坐標(biāo)系中，曲線C1：ρ（$\sqrt{2}$cosθ+sinθ）=1與曲線C2：ρ=α（α＞0）的一個交點在極軸上，求α的值．
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=α，且點A在直線上，求α的值及直線的直角坐標(biāo)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．（1）用更相減損術(shù)求153和119的最大公約數(shù)；
（2）用輾轉(zhuǎn)相除法求225和135的最大公約數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，且數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}+1}}$}為等差數(shù)列，則a8=（　�。�
A．-$\frac{7}{11}$B．$\frac{13}{11}$C．$\frac{11}{13}$D．-$\frac{5}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}滿足：a3=5，an+1=2an-1（n∈N*），則a1=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．兩位到北京旅游的外國游客要與2008奧運(yùn)會的吉祥物福娃（5個）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有（　�。�
A．1440B．960C．720D．480

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知$\overrightarrow a=（2，1-cosθ）$，$\overrightarrow b=（1+cosθ，\frac{1}{4}）$，且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則鈍角θ等于（　�。�
A．45°B．135°C．150°D．120°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+ax（x≤1）}\\{{a}^{2}x-7a+14（x＞1）}\end{array}\right.$，若?x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[2，3]∪（-∞，-5]B．（-∞，2）∪（3，5）C．[2，3]D．[5，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．若二次函數(shù)f（x）=x2-2x+2在區(qū)間[t，t+1]上的最小值為g（t），求函數(shù)g（t）在t∈[-3，-2]時的最值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案