設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 ()，且，則該雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

C

解析試題分析：因?yàn)檫^點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線的其中一個(gè)交點(diǎn)為，而點(diǎn)為右焦點(diǎn)，所以，所以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得又，所以的值分別為，再代入可以求得，解得雙曲線的離心率為.
考點(diǎn)：本小題主要考查雙曲線的離心率的求解.
點(diǎn)評：求解此類小題，關(guān)鍵是找出各個(gè)量之間的關(guān)系，再結(jié)合雙曲線本身的數(shù)量關(guān)系求解即可.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，和是以(為坐標(biāo)原點(diǎn))為圓心，為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為(     )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知點(diǎn)P是雙曲線C：左支上一點(diǎn)，F1，F2是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，且PF1⊥PF2，PF2與兩條漸近線相交于M，N兩點(diǎn)（如圖），點(diǎn)N恰好平分線段PF2，則雙曲線的離心率是(   )

A． B．2 C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上且，則△的面積為

A．4B．8C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作傾斜角為的直線FE交該雙曲線右支于點(diǎn)P，若，且則雙曲線的離心率為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的右焦點(diǎn)F，以O(shè)F為直徑作圓交雙曲線的漸近線于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)A、B，若，則雙曲線的離心率為
Ａ．2          B．3        Ｃ．       D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和
（x－5）2＋y2＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為（ 　 ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y2 = 16x的準(zhǔn)線方程為（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（   ）

A．B．C．D．

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